Losowe wybieranie elementów ze zbioru z uwzględnieniem wagi tych elementów

Witajcie ...

Zastanawiam się jak napisać algorytm który bedzie losował elementy ze zbioru, ale który jednocześnie będzie uwzględniał wagi tych elementów.
Wykombinowałem sobie pewien algorytm ale nie jest to zbyt dobra metoda (nie sprawdzi się przy dużej liczbie elementów i większych wartościach wag.

Ale do rzeczy...

Dla przykładu mam zbiór:

element A => waga 5
element B => waga 3
element C => waga 1

Następnie tworzę tablicę asocjacyjną wypełnioną tymi elementami w sposob:

[A][A][A][A][A][B][B][B][C] - elementy
[1][2][3] [4][5][6][7][8][9] - index'y tablicy

Kolejny krok to wymieszanie elementów bądź index'ow tablicy ... no i na samym końcu wylosowanie
jakiejś liczby z zakresu index'ow tej tablicy i pobranie elementu index'owanego przez tą liczbę..
Wynika z tego że element A bedzie losowany najczęsciej , pozostałe odpowiednio rzadziej.

Czy ma ktoś lepszy pomysł na implementację takiego mechanizmu? Nie jestem za dobry z rachunku prawdobodobieństwa ...

Jest coś takiego jak metoda Monte Carlo? Ciekawe czy dałoby się tutaj coś takiego zastosować?
Poniżej zapodaje jeszcze kilka słów kluczowych ... może kiedyś się coś komuś o uszy obiło i napotkał takie rozwiązanie.

Cytat:
Obecnie najczęściej stosuje się: generatory liniowe, generatory oparte na rejestrach przesuwnych, uogólnione generatory Fibonacciego, generatory oparte na odejmowaniu z pożyczką, generatory oparte na mnożeniu z przeniesieniem, generatory nieliniowe. W ten sposób generowane są liczby o rozkładzie równomiernym. Liczby losowe o dowolnych rozkładach ciągłych otrzymuje się ze zbiorów liczb losowych o rozkładach równomiernych, poprzez zastosowanie odpowiednich twierdzeń i metod np. o odwróceniu dystrybuanty, twierdzeń granicznych, metody eliminacji (J. von Neumanna) i innych
http://www.aon.edu.pl/zn2004/spustek2.htm